2022 개정 교육과정 [별책3] 중학교 — 네 영역에서 갈리는 전환 지점
결론부터 말하면, 중학교 1학년 수학 목차는 국가 교육과정 문서에 학년별로 적혀 있지 않습니다. 중학교 수학 성취기준 60개는 모두 ‘중학교 1~3학년’이라는 하나의 묶음으로 제시됩니다. 그래서 어느 단원이 1학년에 오는지는 교과서를 만드는 쪽이 배열합니다.
그런데 고시 원문에는 부모가 쓸 수 있는 것이 따로 하나 있습니다. 내용 체계표가 초등학교 5~6학년 칸과 중학교 1~3학년 칸을 나란히 놓아 두었다는 점입니다. 이 표를 옆으로 읽으면 ‘초6까지 하던 것’과 ‘중학교에서 새로 붙는 것’이 영역별로 한눈에 갈립니다. 아래는 국가교육위원회 고시 제2026-1호 «2022 개정 초·중등학교 교육과정 [별책3] 중학교» 원문을 그대로 옮겨 정리한 것입니다.
- 중1 수학 목차는 교육과정 어디에 적혀 있나요?
- 영역이 넷인 것은 초등과 같은데 무엇이 달라지나요?
- 초등에는 아예 없던 개념은 무엇인가요?
- 하던 것이 이름을 바꾸는 자리는 어디인가요?
- 겨울방학에 무엇부터 확인하면 되나요?
중1 수학 목차는 교육과정 어디에 적혀 있나요?
적혀 있지 않습니다. 초등학교는 ‘1~2학년’, ‘3~4학년’, ‘5~6학년’이라는 세 개의 학년군으로 나뉘지만, 중학교는 1~3학년이 통째로 한 학년군입니다. 성취기준 번호도 학년이 아니라 영역으로 갈립니다. 예를 들어 [9수01-03]은 ‘중학교 수와 연산 영역의 세 번째 기준’이라는 뜻이지 1학년 것이라는 뜻이 아닙니다.
중학교 수학 성취기준은 네 영역에 걸쳐 모두 60개입니다. 수와 연산 10개, 변화와 관계 22개, 도형과 측정 19개, 자료와 가능성 9개로 나뉩니다. 이 60개를 세 학년에 어떻게 나누어 담을지는 교과서 집필과 학교 계획의 몫입니다. 교과서가 여럿이면 목차 배열도 그만큼 갈릴 수 있다는 뜻입니다.
다만 실제 배열이 완전히 제멋대로인 것은 아닙니다. 개념이 서로 기대고 있어서 순서가 자연스럽게 정해집니다. 소인수분해를 모르면 최대공약수를 소인수분해로 구할 수 없고, 음수를 모르면 좌표평면의 사분면을 다룰 수 없습니다. 아래에서는 그 순서를 짐작하는 대신, 영역별로 무엇이 새로 붙는지를 원문 표로 확인해 보겠습니다.
영역이 넷인 것은 초등과 같은데 무엇이 달라지나요?
영역 이름은 초등학교와 중학교가 같습니다. 수와 연산, 변화와 관계, 도형과 측정, 자료와 가능성 네 가지입니다. 달라지는 것은 각 칸에 들어 있는 내용 요소입니다. 고시 원문의 내용 체계표에서 초등 5~6학년 칸과 중학교 1~3학년 칸만 뽑아 나란히 두면 이렇게 됩니다.
| 영역 | 초등 5~6학년 칸 | 중학교 1~3학년 칸 |
|---|---|---|
| 수와 연산 | 약수와 배수 / 수의 범위와 올림·버림·반올림 / 자연수의 혼합 계산 / 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈 / 분수의 곱셈과 나눗셈 / 소수의 곱셈과 나눗셈 | 소인수분해 / 정수와 유리수 / 유리수와 순환소수 / 제곱근과 실수 |
| 변화와 관계 | 대응 관계 / 비와 비율 / 비례식과 비례배분 | 문자의 사용과 식 / 일차방정식 / 좌표평면과 그래프 / 식의 계산 / 일차부등식 / 연립일차방정식 / 일차함수와 그 그래프 / 다항식의 곱셈과 인수분해 / 이차방정식 / 이차함수와 그 그래프 |
| 도형과 측정 | 합동과 대칭 / 직육면체와 정육면체 / 각기둥과 각뿔 / 원기둥·원뿔·구 / 다각형의 둘레와 넓이 / 원주율과 원의 넓이 / 겉넓이와 부피 | 기본 도형 / 작도와 합동 / 평면도형의 성질 / 입체도형의 성질 / 삼각형과 사각형의 성질 / 도형의 닮음 / 피타고라스 정리 / 삼각비 / 원의 성질 |
| 자료와 가능성 | 평균 / 띠그래프·원그래프 / 가능성 | 대푯값 / 도수분포표와 상대도수 / 경우의 수와 확률 / 산포도 / 상자그림과 산점도 |
오른쪽 칸은 3년 치가 한꺼번에 들어 있으므로 전부가 1학년 내용은 아닙니다. 그래도 표를 옆으로 읽어 보면 방향이 보입니다. 초등에서 ‘구하는 방법’에 머물던 것이 중학교에서는 성질을 설명하고 정당화하는 쪽으로 옮겨 갑니다. 실제로 도형과 측정 영역의 가치·태도 칸에는 초등에 없던 ‘증명의 필요성 인식’이 들어 있습니다.
초등에는 아예 없던 개념은 무엇인가요?
표를 비교해 보면 초등 칸에 대응하는 짝이 없는 것이 눈에 띕니다. 다섯 갈래로 묶을 수 있습니다.
① 음수 — 수직선이 왼쪽으로 늘어납니다
성취기준 원문은 [9수01-03] ‘다양한 상황을 이용하여 음수의 필요성을 인식하고, 양수와 음수, 정수와 유리수의 개념을 이해한다’입니다. 초등 6년 동안 다룬 수는 0과 그보다 큰 수였습니다. 여기서 처음으로 0보다 작은 수가 들어옵니다.
② 소인수분해 — 초등의 약수·배수를 다시 씁니다
초등 [6수01-04], [6수01-05]에서 약수·배수와 최대공약수·최소공배수를 이미 배웁니다. 다만 초등 원문은 ‘소인수의 곱으로 나타내어 구하는 방법은 다루지 않는다’고 못 박아 두었습니다. 그 금지가 풀리는 자리가 중학교 [9수01-02]입니다.
③ 문자의 사용과 식 — □와 △가 문자로 바뀝니다
초등 변화와 관계 영역의 과정·기능 칸에는 ‘대응 관계를 탐구하고, □, △ 등을 사용하여 식으로 나타내고 설명하기’가 들어 있습니다. 중학교에서는 그 자리가 문자로 바뀌고, 곧바로 일차방정식으로 이어집니다.
④ 좌표평면과 그래프 — 점을 순서쌍으로 부릅니다
초등에서는 자료를 그래프로 ‘나타내고 해석’합니다. 중학교에서는 위치 자체를 순서쌍과 좌표로 적고, 관계를 그래프로 그립니다. 원문의 가치·태도 칸에 ‘순서쌍과 좌표, 그래프 등 수학적 표현의 유용성과 편리함 인식’이 새로 들어옵니다.
⑤ 작도 — 자와 컴퍼스만 씁니다
초등 도형과 측정에서는 그리고 만들고 재는 활동이 중심입니다. 중학교에서는 ‘삼각형의 작도 과정 설명하기’, ‘도형의 성질을 정당화하기’가 과정·기능 칸에 들어옵니다. 답이 맞는지보다 왜 그렇게 되는지 말로 설명할 수 있는지를 봅니다.
하던 것이 이름을 바꾸는 자리는 어디인가요?
새로 나오는 것보다 헷갈리기 쉬운 쪽은 오히려 이쪽입니다. 초등에서 이미 했는데 중학교에서 다른 이름으로 다시 나오는 것들이 있습니다.
| 초등에서 쓰던 말 | 중학교에서 만나는 말 | 확인 지점 |
|---|---|---|
평균 [6수04-01] |
대푯값 | 평균 말고도 중앙값·최빈값이 함께 나오는지 목차에서 확인 |
가능성 [6수04-04~06] |
경우의 수와 확률 | 말로 표현하던 것을 수로 계산하는 단원인지 확인 |
대응 관계 [6수02-01] |
문자의 사용과 식 → 일차함수 | 표에서 규칙을 찾던 활동이 식으로 넘어가는 지점 |
합동 [6수03-01] |
작도와 합동 | 합동인지 ‘판별’하는 조건이 새로 붙는지 확인 |
비와 비율 [6수02-02~03] |
일차함수와 그 그래프 | 비례 관계를 그래프로 옮기는 부분에서 이어짐 |
이 표에서 왼쪽이 흔들리면 오른쪽이 통째로 어려워집니다. 초6 겨울에 초등 성취기준 쪽을 먼저 점검하는 편이 중학교 진도를 미리 나가는 것보다 효율이 좋은 이유가 여기 있습니다. 초등 수학 목차가 어떤 원리로 짜이는지는 초등 수학 목차, 출판사가 정하나요 교육과정이 정하나요?에 따로 정리해 두었습니다.
겨울방학에 무엇부터 확인하면 되나요?
순서를 정해 두면 짧게 끝납니다. 아래 네 단계는 원문을 직접 열어 확인하는 방법입니다.
- 배정 학교를 확인합니다. 교과서 출판사는 학교가 채택하므로, 배정 전에는 목차를 특정할 수 없습니다.
- 고시 원문을 내려받습니다. 국가교육과정정보센터(ncic.re.kr)에서 ‘별책3 중학교’를 받으면 수학과 성취기준 60개를 전부 볼 수 있습니다. 무료입니다.
- 초등 칸부터 거꾸로 봅니다. 위 4번 표의 왼쪽 다섯 항목을 아이에게 설명하게 해 보면, 어디가 비어 있는지 바로 드러납니다.
- 비어 있는 칸만 채웁니다. 중학교 내용을 앞당기는 것보다, 초등 성취기준 중 막힌 곳을 메우는 편이 실제로 도움이 됩니다.
정리하면 이렇습니다. 중1 수학 목차라는 국가 문서는 없고, 있는 것은 초등 5~6학년과 중학교를 한 표에 나란히 놓은 내용 체계표입니다. 그 표에서 새로 붙는 다섯 개념과 이름이 바뀌는 다섯 자리를 확인하는 것이, 목차를 미리 외우는 것보다 확실합니다.
근거 화면(1차 출처)
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